Ensiklopedia Matematika - Sahabat-sahabat sekalian, pada postingan kali ini kami akan membahas mengenai rumus bilangan prima, teorema bilangan prima, faktorisasi tunggal serta fungsi tau dan sigma. Silahkan di simak pembahasannya dibawah ini :
Prinsip dasar bilangan prima merujuk pada suatu
definisi, yaitu suatu bilangan bulat positif yang hanya memiliki dua faktor.
Melalui definisi yang istimewa ini maka penemuan – penemuan baru bilangan prima
masih memungkinkan hingga dekade ini, terlebih lagi dengan ditemukannya
program-program komputer untuk menemukan bilangan prima yang baru. selain itu,
melalui keistimewaan bilangan prima tersebut, memungkinkan penggunaannya untuk
suatu sistem keamanan yang canggih. Namun dibalik keistimewaannya, masih banyak
orang yang belum mengetahui sejarah bilangan prima. Melalui studi literature
penulis menyajikan tentang sejarah dan penemuan bilangan prima, yang
mudah-mudahan dapat mendorong cakrawala perkembangan bilangan prima dan matematika
pada umumnya.
1. Semua bilangan prima yang
lebih besar dari dua jelas merupakan bilangan gasal(ganjil), sehingga orang
percaya bahwa untuk suatu bilangan prima p, juga merupakan bilangan
prima. Hal ini sejalan dengan pendapat persamaan yang diungkapkan oleh
Marsenne, yakni rumus: Tetapi rumus ini tidak terbukti karena
ditemukan = 23 x 89 bukan merupakan bilangan prima.
2. Metode Saringan Eratosthenes
adalah cara paling sedehana untuk mencari bilangan prima. Saringan ini
ditemukan oleh Eratosthenes, seorang ilmuwan Yunani kuno. Cara ini merupakan
cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum
saringan Atkin ditemukan pada tahun 2004.
Cara mencari bilangan prima dengan saringan
eratosthenes adalah
· Urutkan
angka 1 sampai n. Disini n=100
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
· Coret
angka 1
· Lingkari
angka 2 dan coret kelipatannya
· Lingkari
angka 3 dan coret kelipatannya
· Lingkari
angka 5 dan coret kelipatannya
· Lingkari
angka 7 dan coret kelipatannya
Dari langkah diatas akan
didapatkan sebagai berikut:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Jadi bilangan prima dari 1 sampai 100 adalah:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,
79, 83, 89, dan 97.
3. F(n) = . Rumus ini hanya
berlaku untuk n=1 sampai dengan n=40. Untuk n =41 diperoleh f(41)= 1681 bukan
merupakan bilangan prima karena 1681 dapat dibagi 1,41,dan 1681. Sehingga
rumusa ini gagal menjadi rumus bilangan prima.
Untuk mengetahui lebih lanjut silahkan di download filenya di bawah ini :
Download This File
Terima kasih atas kunjungannya di blog kami, semoga artikel rumus bilangan prima ini memberikan kita manfaat dan pengetahuan kita terhadap matematika dalam Ensiklopedia Matematika meningkat. Dan sampai ketemu dilain waktu.
No comments:
Post a Comment
Silahkan berkomentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai dengan topik pembahasan